Question

计算：|

1

2 +1

-

1

3 + 2

|+|

1

3 + 2

-

1

4 + 3

|+|

1

4 + 3

-

1

5 + 4

|+…+|

1

100 + 99

-

1

101 + 100

|

Answer 1

考点：分母有理化

专题：规律型

分析：根据平方差公式，可分母有理化，根据绝对值的意义，可化简去掉绝对值，根据二次根式的加减，可得答案．

解答：解：原式=|（

2

-1）-（

3

-

2

）|+|（

3

-

2

）-（

4

-

3

）|+|（

4

-

3

）-（

5

-

4

）|+…|（

100

-

99

）-（

101

-

100

）|
=2

2

-1-

3

+2

3

-

2

-

4

+2

4

-

3

-

5

+…+2

100

-

99

-

101

=

2

-1+

100

-

101

=

2

+9-

101

．

点评：本题考查了分母有理化，利用了平方差公式，差的绝对值是大数减小数，二次根式的加减呢．