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    如图，△ABC中，D为AB上的一点，且∠BDC=∠A+∠B，求证：AC2=AD•AB．
    分析：利用已知条件和三角形的外角和定理证明∠B=∠DCA，又因为∠A=∠A，所以可证明△ADC∽△ACB，利用相似三角形的性质即可得到AC2=AD•AB．
    解答：证明：∵∠BDC=∠A+∠ACD，∠BDC=∠A+∠B，
    ∴∠B=∠DCA，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ADC∽△ACB，
    ∴
    AC
    AB
    =
    AD
    AC
    ，
    ∴AC2=AD•AB．
    点评：本题考查了三角形的外角和定理以及相似三角形的判定和性质，属于基础性题目．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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