将一张矩形纸按如图所示的方法折叠:回答下列问题:(1)图④中∠AEF是多少度?为什么?(2)若AB=4.AD=6.CF=2.求BE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：

回答下列问题：
（1）图④中∠AEF是多少度？为什么？
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长．

（1）∠AEF=90°（1分）
由题意知2∠AEB+2∠CEF=180°，
∴∠AEB+∠CEF=90°，
∴∠AEF=90°．

（2）设BE=x，∵∠AEB+∠CEF=90°，又∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠CEF
又∠B=∠C=90°，∴△ABE∽△ECF，∴

，
即4×2=x（6-x），整得，x²-6x+8=0，解得x₁=2，x₂=4，
故BE长为2或4．
若用其他做法可参照此标准评分．

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