【题目】如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c 的值；
（2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．
【答案】
（1）
解：依题意，得 
，
由 ①、②得方程组：
，
解得：
，
由③得：c=±2，
∴a=3，b=1，c=±2．
（2）
解：当a=3，b=1，c=﹣2 时，a+b﹣c=3+1+2=6，
a=3，b=1，c=2时，a+b﹣c=3+1﹣2=2，
∵
和
都是无理数
∴a+b﹣c 的平方根是无理数．
【解析】（1）依题意，得 
， 由 ①、②得方程组
， 解得：
， 由③得：c=±2，∴a=3，b=1，c=±2．
（2）当a=3，b=1，c=﹣2 时，a+b﹣c=3+1+2=6，a=3，b=1，c=2时，a+b﹣c=3+1﹣2=2，∵和都是无理数，∴a+b﹣c 的平方根是无理数．
【考点精析】掌握解三元一次方程组是解答本题的根本，需要知道通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=﹣
x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．
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【题目】“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b=ab－（a+b），那么5※3=__________；当m为有理数时，3※（m※2）=____________。
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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数
的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC=
．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
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【题目】满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（ ）
A. ∠A=∠E, AB=EF, ∠B=∠D B. AB=DE, BC=EF, ∠C=∠F
C. AB=DE, BC=EF, ∠A=∠E, D. ∠A=∠D, AB=DE, ∠B=∠E
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【题目】下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=
；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）
=x﹣1，一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【题目】如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）
A.x＞y＞﹣y＞﹣x
B.﹣x＞y＞﹣y＞x
C.y＞﹣x＞﹣y＞x
D.﹣x＞y＞x＞﹣y
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