【题目】“※”定义新运算:对于有理数a、b都有:a※b=ab-(a+b),那么5※3=__________;当m为有理数时,3※(m※2)=____________。
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【题目】如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2,此时AP2=+1;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时,AP3=+2…按此规律继续旋转,直至得到点P2026为止,则AP2016= .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知等腰△ABC中,AC=BC,点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点,连接FE、ED,BF的延长线交ED的延长线于点G,连接GC.
(1)求证:EF∥CG;
(2)若AC=AB,求证:AC=CG;
(3)如图2,若CG=EG,则= .
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【题目】已知抛物线y=(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1与x轴交于A、B两点,若m>1,且点A在点B的左侧,OA:OB=1:3
(1)试确定抛物线的解析式;
(2)直线y=kx﹣3与抛物线交于M、N两点,若△AMN的内心在x轴上,求k的值.
(3)设(2)中抛物线与y轴的交点为C,过点C作直线l∥x轴,将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象,请你结合新图象回答:当直线y=x+b与新图象只有一个公共点P(x0,y0)且y0≤7时,求b的取值范围.
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【题目】小明去超市买三种商品.其中丙商品单价最高.如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品,那么需要付费20元,如果购买4件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么需要付费32元.
(1)如果购买三种商品各1件,那么需要付费多少元?
(2)如果需要购买1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到?(结果精确到元)
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【题目】下列条件中,不能判断△ABC△DEF的是( )
A. AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B. AC=DF,BC=EF,∠C=∠F
C. AB=FE,∠A=∠D,∠B=∠E D. AB=DE,BC=EF,AC=DF
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