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    【题目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，

    （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：

    ①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

    ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

    ③连接ED．

    （2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：△　 　≌△　 　并加以证明．

    【答案】（1）画图见解析；（2）Rt△AEH≌Rt△DEH，证明见解析.

    【解析】利用尺规作图，根据相似三角形的判定定理，从图中根据全等三角形的判定条件，利用HL 可判断Rt△AEH≌Rt△DEH．

    如图所示：

    （2）Rt△AEH≌Rt△DEH，

    ∵EF是AD的垂直平分线，

    ∴AE=ED，∠AHE=∠EHD，

    在Rt△AEH和Rt△DEH中，

    AE=ED，EH=EH，

    ∴Rt△AEH≌Rt△DEH（HL），

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    B.518﹣x=2×106
    C.518﹣x=2（106+x）
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    （1）求该抛物线的函数关系表达式．

    （2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．

    （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

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    A. 3，2 B. 3，4

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    （1）求抛物线解析式及顶点坐标；

    （2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；

    （3）当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．

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