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    【题目】如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x＋2x＝60，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x＋3x＝60，求出每个方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．

    设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案为100cm或150cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中。

    　　　

    小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法如下：

    如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，连接EF，则△OEF为所求的三角形。

    请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：

    如图3，长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；

    （1）请你把三条线段AA′，BB′，CC′ 转移到同一三角形中。（简要叙述画法）

    （2）连接AB′、BC′、CA′，如图4，设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3________（填“>”或“<”或“=”）。

    　　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面内,两条直线L1,L2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线L1,L2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有_____个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了迎接元旦，孝昌县政府要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境，如果每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去：

    （1）根据图示填写下表：

    每条边上摆放的盆数（）

    2

    3

    4

    5

    6

    …

    共需要的盆数（）

    3

    6

    …

    （2）如果要在每条边上摆放盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数 ．

    （3）请你帮园林工人参考一下，能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放花的盆数；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如图：对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（　　）

    A. 根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

    B. 根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

    C. 根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

    D. 根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时

    当时，客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示

    已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米

    求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答

    已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：

    方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；

    方案二：在M处换乘客车返回乙城．

    试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．

    A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．

    B家的规定如下表：

    数量范围（千克）

    0～500部分　

    500以上～1500

    1500以上～2500部分

    2500以上部分　

    价格补贴

    零售价的95%

    零售价的85%

    零售价的75%

    零售价的70%

    （1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？

    （2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；

    （3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：

    问题1：能否举例说明A店买的多反而便宜?

    问题2：B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴；

    注:不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表：

    数量范围（千克）

    0～500部分　

    　500以上～1500

    1500以上～2500

    2500以上部分　

    价格补贴

    0元

    300

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一串图形按如图所示的规律排列．

    （说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）

    （1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？

    （2）求出第个图形中小正方形的个数．

    （3）求出第20个图形中小正方形的个数．

    （4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：① 5050；②1000．给出你的判断，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DM的延长线交AB于点B，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.

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