【题目】如图:将ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F,
(1)求证:△ABF≌△ECF;
(2)若AE=AD,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A、点B的坐标分别为(4,0)、(0,3).
(1)求AB的长度.
(2)如图2,若以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,求点C的坐标.
(3)在x轴上是否存一点P,使得⊿ABP是等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】有理数x,y在数轴上对应点如图所示:
(1)在数轴上表示﹣x,|y|;
(2)试把x,y,0,﹣x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接,
(3)化简:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
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【题目】如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动:第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1 , 第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2 , 第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时,点A6在数轴上对应的实数是;按照这种规律移动下去,至少移动次后该点到原点的距离不小于41.
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【题目】阅读并填空完善下列证明过程:
如图,已知BC⊥AC于C,DF⊥AC于D,∠1+∠2=180°,
求证:∠GFB=∠DEF﹒
证明:∵BC⊥AC于C,DF⊥AC于D(已知),
∴∠C=∠ =90°( ),
∴CB∥FD(同位角相等,两直线平行),
∴∠1+∠3=180°( )
又∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠2=∠3( ),
∴ ∥ ( ),
∴∠GFB=∠DEF( )
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【题目】【发现】:如图1,在正三角形ABC中,在AB,AC边上分别取点M,N,BM=AN,连接BN,CM,相交于点O,求∠α
易得:△ABN≌△BCN,则∠1=∠2
∵∠α是△BOC的外角,∴∠α=∠2+∠3
∴∠α=∠1+∠3=∠ABC=60°
【推广】:在正n边形中,对相邻的两边实施同样的操作…
(1)如图2,在正四边形ABCD中,在AB,AD边上分别取点M,N,连接BN,CM,可确定∠α=°;
(2)如图3,在正五边形ABCDE中,在AB,AD边上分别取点M,N,连接BN,CM,可确定∠α=°;
(3)判断:∠α可以等于160°吗?如果可以,求出对应的边数n,若不可以,说明理由.
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【题目】正方形网格中的交点,我们称之为格点.如图所示的网格图中,每个小正方形的边长都为.现有格点
,那么,在网格图中找出格点
,使以
和格点
为顶点的三角形的面积为
.这样的
点可找到的个数为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】某网店3月份经营一种热销商品,每件成本20元,发现三周内售价在持续提升,销售单价P(元/件)与时间t(天)之间的函数关系为P=30+ t(其中1≤t≤21,t为整数),且其日销售量y(件)与时间t(天)的关系如下表
时间t(天) | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 |
日销售量y(件) | 118 | 110 | 102 | 94 | 86 | 78 |
(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系,请直接写出y(件)与时间t(天)函数关系式;
(2)在这三周的销售中,第几天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
(3)在实际销售的21天中,该网店每销售一件商品就捐赠a元利润(a<8)给“精准扶贫”的对象,通过销售记录发现,这21天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.
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【题目】如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).
(1)利用图①中的网格,过P点画直线MN的平行线和垂线.
(2)把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形(在图②中画出三角形).
(3)第(2)小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是______.
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