【题目】如图，已知
，
，
，
经过平移得到的
，中任意一点
平移后的对应点为
．
（1）请在图中作出；
（2）写出点
、
、
的坐标；
（3）求的面积．
【答案】（1）见解析；（2）
，
，
；（3）5.5
【解析】
（1）根据P平移后对应的
的坐标变化，向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；
（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可；
（3）△ABC的面积可以用长为4、宽为3的长方形的面积－底为1、高为3的三角形的面积－底为2、高为3的三角形的面积－底为1、高为4的三角形的面积，然后计算即可.
解：（1）如图所示：
；
（2）如图所示：点A、B、C分别向右平移6个单位，向上平移4个单位可以得到，点
（2,3），
（1,0），
（5,1）；
（3）S△ABC=4×3－
×1×3－×2×3－×1×4=5.5.
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【题目】为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边形GHCE，⑤CF=BD．正确的有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
①旋转角的度数；
②线段OD的长；
③∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．”
看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道，魔术节目很精彩，看后给人以思考、回味，这些看似神秘的魔术节目，很多都依据着一定的科学道理，特别是有些还与我们学习的数学知识有联系，请看下面的小魔术：
如图2所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图3所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．
你知道这是怎么回事吗？试利用所学的数学知识，写一篇数学作文解释其中的道理，题目自拟，字数在200～400字之间．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．30°或50°
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