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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
    求证：四边形ABCD是菱形．
    证明：∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC为等边三角形。
    ∴AB=BC，∠ACB=60°。
    ∴∠FAC=∠ACE=120°。
    ∴∠BAD=∠BCD=120°。
    ∴∠B=∠D=60°。
    ∴四边形ABCD是平行四边形。
    ∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形。

    试题分析：根据平行四边形的判定方法得出四边形ABCD是平行四边形，再利用菱形的判定得出。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川泸州6分）如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

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