Question

16．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），求此几何体的表面积．

Answer 1

分析 由三视图复原几何体可知，其上部是四棱锥、下部是正方体，结合三视图数据计算可得其表面积．

解答 解：由三视图可知，该几何体是下部棱长为2cm的正方体，
上部是底面边长为2cm的正方形、高为1cm的四棱锥，
故该几何体的表面积为：2×2×5+$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{2}$×4=20+4$\sqrt{2}$（cm²），
答：该几何体的表面为20+4$\sqrt{2}$cm²．

点评 本题主要考查根据三视图判断几何体形状的能力，根据三视图判断几何体的结构特征及相关几何量的数据是解题的关键．