Question

3．甲、乙两船同时从A港出发，甲以12n mile/h的速度沿北偏东50°方向航行，乙以16n mi1e/h的速度沿南偏东方向航行.3h后，甲、乙两船分别位于B，C处，且相距60n mi1e，求乙船航行的具体方向．

Answer 1

分析 首先计算出甲乙两船的路程，再根据勾股定理逆定理可证明∠BAC=90°，然后再根据B岛在A北偏东50°方向，可得C岛在A南偏东40°方向．

解答 解：由题意得：甲3小时的路程=12×3=36海里，乙3小时的路程=16×3=48海里，
∵36²+48²=60²，
∴∠BAC=90°，
∵B岛在A北偏东50°方向，
∴C岛在A南偏东40°方向．
∴乙船所走方向是南偏东40°方向．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．