Question

【题目】阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）．
请解答：
（1）如果 的小数部分为a ， 的整数部分为b ， 求a+b的值；
（2）已知：10+ =x+y ， 其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根据题意得：a=2，b=3，则a+b=2+3=5．

（2）

解：∵x为整数，10+ =x+y，且0＜y＜1，

∴x=11，y= ﹣1，

则x﹣y的相反数为﹣（x﹣y）=﹣x+y= ﹣12．

【解析】此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．