Question

【题目】二次函数（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞；④a-b+c＞0；⑤若， 且， 则．其中正确的有（ ）.

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题根据抛物线开口向下可得a＜0，根据对称轴为直线x=1，可得b=-2a，则b＞0，与y轴的交点在x轴的上方，则c＞0，所以abc＜0，故①错误；由b=-2a得2a+b=0，故②正确；因为x=1时，函数值最大，所以a+b+c＞+c，即a+b＞（m≠1），故③正确；因为抛物线与x轴的交点到对称轴的距离大于1，所以抛物线与x轴的交点一个在（2，0）与（3，0）之间，一个在（0，0）与（-1，0）之间，所以当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故④错误；当时，则，所以x=与x=时的函数值相等，所以-1=1-，即，故⑤正确，综上正确的结论有②③⑤.

故选：D.