【题目】2018年5月5日，中国邮政发行《马克思诞辰200周年》纪念邮票1套2枚（如图），这套邮票正面图案为：马克思像、马克思与恩格斯像，背面完全相同.发行当日，小宇购买了此款纪念邮票2套，他将2套邮票沿中间虚线撕开（使4枚形状、大小完全相同）后将4枚纪念邮票背面朝上放在桌面上，并随机从中抽出2张，则抽出的2张邮票恰好都是“马克思像”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，
，抛物线的对称轴交抛物线于点
，交轴于点
，交直线
于点
．
（1）求抛物线的函数表达式及其对称轴：
（2）点
是线段
上一点，且
，求点的坐标；
（3）若点
是抛物线上任意一点，点
是直线上任意一点，点
是平面上任意一点，是否存在这样的点，，，使得以点
，，，为顶点的四边形是正方形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（ ）
A.3.6B.4C.4.8D.5
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【题目】如图，△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中点B与点D是直角顶点，现固定△ABC，而将△ADE绕点A在平面内旋转．
（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．
（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．
（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．
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【题目】为落实“美丽泰州”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成该改造工作.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的
倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天.
(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，若需改造的道路全长2400米，改造总费用不超过195万元，则至少安排甲队工作多少天？
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【题目】如图，直线
与x轴，y轴分别交于点
，B.点
是线段
上一点，作直线
.
（1）若
，求直线的函数解析式；
（2）当
时，求
面积的取值范围；
（3）若平分
，记的周长为m，
的周长为n，求
的值.
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【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，BC为⊙O直径，延长AC至D，过D作⊙O切线，切点为E，且∠D＝90°，连接BE．DE＝12，
（1）若CD＝4，求⊙O的半径；
（2）若AD+CD＝30，求AC的长．
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【题目】如图，线段AB，A（2，3），B（5，3），抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣m2+2m+1与x轴的两个交点分别为C，D（点C在点D的左侧）
（1）求m为何值时抛物线过原点，并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标．
（2）设抛物线的顶点为P，m为何值时△PCD的面积最大，最大面积是多少．
（3）将线段AB沿y轴向下平移n个单位，求当m与n有怎样的关系时，抛物线能把线段AB分成1：2两部分．
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【题目】如图，在过直线AB外一点P作直线AB的平行线时，可以按如下步骤进行：①在直线AB上任取两点C，D；②分别以点P，D为圆心，CD与PC为半径画弧，两弧交于点E；③作直线PE，则PE∥AB．在上面作图过程中，PE∥AB的依据是________．
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