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    【题目】如图，在过直线AB外一点P作直线AB的平行线时，可以按如下步骤进行：①在直线AB上任取两点C，D；②分别以点P，D为圆心，CD与PC为半径画弧，两弧交于点E；③作直线PE，则PE∥AB．在上面作图过程中，PE∥AB的依据是________．

    【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的两组对边分别平行

    【解析】

    由作图步骤可知PE=CD，DE=PC，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可得四边形PCDE是平行四边形，根据平行四边形两组对边分别平行即可得PE//AB．

    ∵分别以点P，D为圆心，CD与PC为半径画弧，两弧交于点E；

    ∴PE=CD，DE=PC，

    ∴四边形是平行四边形，

    ∵平行四边形的两组对边分别平行，

    ∴PE//AB，

    故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的两组对边分别平行

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    A.B.C.D.

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    求的值．

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    ②A、B两班学生测试成绩在80≤x＜90这一组的数据如下：

    A 班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

    B 班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

    ③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：

    平均数

    中位数

    方差

    A班

    80.6

    m

    96.9

    B班

    80.8

    n

    153.3

    根据以上信息，请写出表中 m、n的值____________．

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    【题目】阅读下列材料，解决所提的问题：

    勾股定理a+b=c本身就是一个关于a，b，c的方程，我们知道这个方程有无数组解，满足该方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组．关于勾股数组的研究我国历史上有非常辉煌的成就，根据我国古代数学书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们就已经知道“勾广三、股修四、径隅五”（古人把较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，而斜边则为弦），即知道了勾股数组（3，4，5）．类似地，还可以得到下列勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…等等，这些数组也叫做毕达哥拉斯勾股数组．

    上述勾股数组的规律，可以用下面表格直观表示：

    观察分析上述勾股数组，可以看出它们具有如下特点：

    特点1：最小的勾股数的平方等于另两个勾股数的和；

    特点2：____________________________________．

    …

    学习任务：

    （1）请你再写出上述勾股数组的一个特点：________________；

    （2）如果n表示比1大的奇数，则上述勾股数组可以表示为（n，______，______）

    （3）请你证明（2）的结论．

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