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【题目】丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况,对数学进行了一次测试,获得了两个班的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.①AB两班学生(两个班的人数相同)数学成绩不完整的频数分布直方图如下(数据分成 5 组:x6060≤x7070≤x8080≤x9090≤x≤100):

AB两班学生测试成绩在80≤x90这一组的数据如下:

A 班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B 班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

AB两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下:

平均数

中位数

方差

A

80.6

m

96.9

B

80.8

n

153.3

根据以上信息,请写出表中 mn的值____________

【答案】8185.

【解析】

将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数;

班共40名同学,中位数落在,中位数

班共40名同学,中位数落在,中位数

的值分别为81,85;

故答案为:8185.

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(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?

(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,若需改造的道路全长2400米,改造总费用不超过195万元,则至少安排甲队工作多少天?

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如图2,点P在线段ABP不与点AB重合,过点P轴,交CD于点Q,点EPQ的中点,设P点的横坐标为tEQ的长为d,求dt之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;

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A. 监测点 B. 监测点 C. 监测点 D. 监测点

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解决问题:

1)请你证明“兴趣小组”提出的第②个问题.

探索发现:

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①请你帮助“实践小组”探索:“兴趣小组”提出的两个问题是否还成立?如果成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

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