Question

12．AB∥CD，EF、GH分别平分∠CEG，∠BGE，说明：EF∥GH．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠AEM=∠CGE，根据角平分线定义得出∠1=$\frac{1}{2}$∠AEM，∠2=$\frac{1}{2}$∠CGE，求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠AEM=∠CGE，
∵EF、GH分别平分∠CEG，∠BGE，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠AEM，∠2=$\frac{1}{2}$∠CGE，
∴∠1=∠2，
∴EF∥GH．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确根据平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．