Question

20．若|3x-2y-8|+（2y+3z-1）²+|x+5z-7|=0，求x+y+z的值．

Answer 1

分析 利用非负数的性质列出关于x、y、z的三元一次方程组，通过解方程组求得x+y+z的值．

解答 解：∵|3x-2y-8|+（2y+3z-1）²+|x+5z-7|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y-8=0}\\{2y+3z-1=0}\\{x+5z-7=0}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\\{z=1}\end{array}\right.$，
∴x+y+z=2-1+1=2，即x+y+z=2．

点评 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．