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11.已知Rt△ABC中,两直角边的和为14cm,斜边长为12cm,则这个直角三角形的面积为13.

分析 设两直角边分别为a,b,则a+b=12,再根据勾股定理得出a2+c2=122,2ab=(a+b)2-(a2+b2)=142-122=52,根据三角形的面积公式即可得出结论.

解答 解:设两直角边分别为a,b,则a+b=12,
∵a2+c2=122,2ab=(a+b)2-(a2+b2)=142-122=52,
∴ab=26,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$ab
=$\frac{1}{2}$×26
=13.
故答案为:13.

点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.

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