Question

6．若4x^m+5y²ⁿ÷2xy=2x²y²，求（3m-n）（m+2n）-2（m-5n）²的值．

Answer 1

分析 已知等式左边利用单项式除以单项式法则计算，利用单项式相同的条件求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值．

解答 解：4x^m+5y²ⁿ÷2xy=2x^m+4y^2n-1=2x²y²，
可得m+4=2，2n-1=2，
解得：m=-2，n=$\frac{3}{2}$，
则原式=3m²+5mn-2n²-2m²+20mn-50n²=m²+25mn-52n²=4-75-117=-188．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．