Question

9．计算：
（1）|-1|+（-2）³+（7-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）（-a²）³-6a²•a⁴
（3）（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（4）（x+2y）²（x-2y）²
（5）先化简后求值（a-4）•a-（a+6）（a-2），其中a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（5）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-8+1-3=-9；
（2）原式=-a⁶-6a⁶=-7a⁶；
（3）原式=m²+2m+1-4m²+1=-3m²+2m+2；
（4）原式=（x²-4y²）²=x⁴-8x²y²+16y⁴；
（5）原式=a²-4a-a²-4a+12=-8a+12，
当a=-$\frac{1}{2}$时，原式=4+12=16．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．