【题目】调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是( )
A. 调查单数学号的学生 B. 调查所有的班级干部
C. 调查全体女生 D. 调查数学兴趣小组的学生
同步奥数系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是______；表示－3和2的两点之间的距离是______；
表示数a和－2的两点之间的距离是3，那么a＝________；一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于__________.
（2）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则
＝_______.
（3）是否存在数a，使代数式
的值最小？如果存在，请写出数a＝______，此时代数式
的最小值是__________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠C=70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数
（2）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝________．
（3）若∠C－∠B＝
（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料：
问题：如图1，在△
中，点
为
的中点，求证： 
＜
小明提供了他研究这个问题的思路：从点
为
的中点出发，可以构造以
、
为邻边的平行四边形
，结合平行四边形的性质以及三角形两边之和大于第三边的性质便可解决这个问题.请结合小明研究问题的思路，解决下列问题：
（1）完成上面问题的解答；
（2）如果在图1中，∠
=60°，延长
到
，使得
，延长
到
，使得
，连结
，如图2. 请猜想线段
与线段
之间的数量关系.并加以证明.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如果
=0，求[（x2＋y2）＋2y（x－y）－（x－y）（x+3y）]÷4y的值.
（2）先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－
.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．
①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为
？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．
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