Question

14．计算：
（1）-1²⁰⁰⁶-8（π-2）⁰+${（-\frac{1}{4}）^{-2}}$×2^-1
（2）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
（3）2（x³）²•x³-（3x³）³+（5x）²•x⁷
（4）${（\frac{2}{3}）^{2000}}$×（1.5）¹⁹⁹⁹×（-1）¹⁹⁹⁹．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方、零次幂和负整数指数幂，然后再计算有理数的乘法和加减即可；
（2）首先变成同底数，然后再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，同底数幂相除，底数不变，指数相减进行计算；
（3）首先计算幂的乘方，然后再计算单项式乘法，最后合并同类项即可；
（4）首先变成同指数，再根据积的乘方公式，进行逆运算即可．

解答 解：（1）原式=-1-8×1+16×$\frac{1}{2}$，
=-1-8+8，
=-1；

（2）原式（q-p）⁴÷（q-p）³•（q-p）²
=（q-p）³；

（3）原式=2x⁹-27x⁹+25x⁹=0；

（4）原式=${（\frac{2}{3}）^{2000}}$×（$\frac{3}{2}$）¹⁹⁹⁹×（-1）¹⁹⁹⁹=$\frac{2}{3}$×（$\frac{2}{3}$）¹⁹⁹⁹×（$\frac{3}{2}$）¹⁹⁹⁹×（-1）=$-\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了整式的乘除和加减运算，关键是掌握有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．