【题目】若x是方程2x+m﹣3(m﹣1)=1+x的解为负数,则m的取值范围是( )
A.m>﹣1B.m<﹣1C.m>1D.m<1
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【题目】甲、乙两个芭蕾舞团参加舞剧《天鹅湖》的表演,已知甲、乙两个团的女演员的身高平均数分别为165cm、165cm,方差分别为S甲2=1.5、S乙2=2.5,则身高更整齐的芭蕾舞团是_____团.
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【题目】已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,A F∥CE,且交BC于点F.
(1)求证:△ABF≌△CDE;
(2)如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
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【题目】直线MN与直线PQ相交于O,点A在射线OP上,点B在射线OM上.
(1)如图1,已知AG、BG分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,求的度数;
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,∠CED= 度;
(3)如图3,,过点B作直线CD⊥MN,G为射线BD上一点,OF平分∠QOG,OE⊥OF,探索的大小是否发生变化?若不变,求其值;若改变,说明理由.
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【题目】一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).
(1)当∠AFD=_ __时,DF∥AC;当∠AFD=__ _时,DF⊥AB;
(2)在旋转过程中,DF与AB的交点记为P,如图2,若AFP有两个内角相等,求∠APD的度数;
(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时,如图3,若∠AFM=2∠BMN,比较∠FMN与∠FNM的大小,并说明理由。
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且DC2=CECA.
(1)求证:BC=CD;
(2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F,若PB=OB,CD= ,求DF的长.
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