Question

如图，已知^∠A=^∠C，^∠DHF=^∠EGB．求证：^∠D=^∠B 3

Answer 1

证明：^∵∠DHF=^∠AHB（对顶角相等），

^∠DHF=^∠EGB（已知），

^∴∠AHB=^∠EGB（等量代换），

^∴AF^∥EC（同位角相等，二直线平行），

^∴∠C=^∠AFD（二直线平行，同位角相等）， 又^∵∠C=^∠A（已知），

^∴∠A=^∠AFD（等量代换），

^∴AB^∥DC（内错角相等，二直线平行），

^∴∠D=^∠B  （二直线平行，内错角相等），