科目:初中数学 来源: 题型:
如果两个二次函数图象的开口向上,顶点坐标都相同,那么称这两个二次函数互为“同簇二次函数”,显然“同簇二次函数”不是唯一的.
(1)已知二次函数y=3x2﹣6x+1.
①写出它的开口方向,顶点坐标;
②请写出它的两个不同的“同簇二次函数”.
(2)已知两个二次函数y1=a1(x﹣k1)2+h1,y2=a2(x﹣k2)2+h2是“同簇二次函数”,则a1a2 0,k1 k2,h1 h2(均填“>”、“=“、或“<”号)
①如果y3=y1+y2也是y1的“同簇二次函数”,求证:y3的顶点在x轴上;
②如果直线y=t,与y1、y2顺次交于点A、B、C、D,且AB=BC=CD,求的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
一名质检员从甲、乙两台机床同时的生产直径为10的零件中各抽4件测量,结果如下:
甲:10,9.8,10,10.2
乙:10.1,10,9.9,10
你知道质检员将通过怎样的运算来判断哪台机床生产零件质量更符合要求?运用已学的统计学知识回答。
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知样本甲平均数,方差,样本乙的平均数,方差,那么两个样本波动的情况为( )
A. 甲乙两样本波动一样大 B. 甲样本波动比乙样本大
C. 乙样本波动比甲样本大 D. 无法比较两样本的波动大小
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′ 、C′ ;
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 (不必证明);
运用与拓广:
(3)已知两点D(1,﹣3)、E(﹣1,﹣4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
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