Question

【题目】如图1是一种简易的手机架，将其结构简化为图2，由靠板，底座和顶板组成，测得，，，，，．

（1）求手机架的高（点到的距离）；

（2）请通过计算确定厚度为的手机放置在手机架上能否有调节角度的空间．

（参考数据：，，，，结果精确到0.1）

Answer 1

【答案】（1）手机架的高为14.3；（2）厚度为0.5的手机放置在手机架上有调节角度的空间

【解析】

（1）根据手机架的形状画出数学模型图，手机的高度即为线段的长度，而线段,由，可以求出,而作为的外角可以求出，，则 ,，由此便可求出手机的高度即的长；

（2）作于点，根据三角函数求出的长度，结合已知条件求出的长度，再根据三角函数求出的长度，用的长度和进行比较，若大于，则可以调节，若小于，则不能调节；

解：（1）延长交于点，作于点，作于点，

，

．

．

．

∴手机架的高为．

（2）作于点，

，，

，．

．

．

．

，

∴厚度为0．5的手机放置在手机架上有调节角度的空间．