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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

    【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴DC∥AB，DC=AB，
    ∴CF∥AE，
    ∵DF=BE，
    ∴CF=AE，
    ∴四边形AFCE是平行四边形，
    ∴AF=CE．
    【解析】根据矩形的性质得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根据平行四边形的判定得出四边形AFCE是平行四边形，即可得出答案．
    【考点精析】关于本题考查的平行四边形的判定与性质和矩形的性质，需要了解若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能得出正确答案．

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    （1）求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨？
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    A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

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    （1）求证：∠ADB=∠CDB；
    （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

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    【题目】如图，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若∠BOE= ∠AOC．
    （1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由；
    （2）求∠BOD，∠AOD的度数．

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