泉州市某校准备组织教师.学生.家长到福州进行参观学习活动.旅行社代办购买动车票.动车票价格如表所示:运行区间大人票价学生票价出发站终点站一等座二等座一等座二等座泉州福州65(元)54(元)65(元)40(元)根据报名总人数.若所有人员都买一等座的动车票.则共需13650元,若都买二等座动车票.则共需8820元．已知家长人数是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如表所示：

运行区间		大人票价		学生票价
出发站	终点站	一等座	二等座	一等座	二等座
泉州	福州	65（元）	54（元）	65（元）	40（元）

根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元；若都买二等座动车票，则共需8820元．已知家长人数是教师人数的2倍．
（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示：教师和家长都购买一等动车票所需的总费用；
（2）求参加活动的教师、家长、学生各有多少人？
（3）如果二等座动车票共买到x张，其中学生全部购买二等座动车票，剩余的人员买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．

分析（1）求出教师和家长的总人数，根据一等票和二等票两种情况求出代数式．
（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元，可求出解．
（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有（x-180）名大人买二等座动车票，（210-x）名大人买一等座动车票，根据票的总费用不低于9000元，可列不等式求解．

解答解：（1）购买一等票为：65•3m=195m；购买二等票为：54•3m=162m，
（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，依题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{195m+65n=13650}\\{54×3m+40n=8820}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=180}\end{array}\right.$，
则2m=20，总人数为：10+20+180=210（人）
经检验，符合题意
答：参加活动的总人数为210人．
（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，
所以买学生票共180张，有（x-180）名大人买二等座动车票，（210-x）名大人买一等座动车票．
∴购买动车票的总费用=40×180+54（x-180）+65（210-x）=-11x+11130．
依题意，得：-11x+11130≥9000，
解得：$x≤193\frac{7}{11}$
∵x为整数
∴x的最大值是193

点评本题考查理解题意的能力，关键是根据买一等票和二等票的价格做为等量关系求出人数，然后根据实际买票的总费用列出不等式求出解．

练习册系列答案

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13．

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A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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7．下列计算错误的是（　　）

A．

$\frac{{x}^{3}{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{3}}$=$\frac{x}{y}$

B．

$\frac{a-1}{b-1}$=$\frac{a}{b}$

C．

$\frac{a-b}{b-a}$=-1

D．

$\frac{1}{c}$+$\frac{2}{c}$=$\frac{3}{c}$

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14．

先阅读，然后回答问题：
化简：$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}+\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$．
由于题中没有给出x的取值范围，所以要先分类讨论．
$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}+\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$
=$\sqrt{（x-3）^{2}}+\sqrt{（x+2）^{2}}$
=|x-3|+|x+2|．
令x-3=0，x+2=0，分别求出x=3，x=-2（称3，-2分别为$\sqrt{（x-3）^{2}}，\sqrt{（x+2）^{2}}$的零点值），然后在数轴上标出表示3和-2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x＜-2，-2≤x＜3，x≥3．
当x＜-2时，原式=-（x-3）-（x+2）=-x+3-x-2=-2x+1；
当-2≤x＜3时，原式=-（x-3）+（x+2）=-x+3+x+2=5；
当x≥3时，原式=（x-3）+（x+2）=x-3+x+2=2x-1．
（1）分别求出$\sqrt{（x+1）^{2}}$和$\sqrt{（x-2）^{2}}$的零点值；
（2）化简：$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}+\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$．

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11．已知a、b、c满足表格中的条件，则a+b+c的值是（　　）