Question

已知x、y为正数，且|x²-4|+（y²-16）²=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么这个直角三角形的斜边长为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的性质列式求出x²、y²，再利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，x²-4=0，y²-16=0，
所以，x²=4，y²=16，
由勾股定理得，斜边的平方=x²+y²=4+16=20，
所以，斜边=

20

=2

5

．
故答案为：2

5

．

点评：本题考查了勾股定理，非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出方程是解题的关键．