练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的结论有________(填序号)

    【答案】③④

    【解析】

    由抛物线的开口向下，可得a＜0；由与y轴的交点为在y轴的正半轴上，可得c＞0；因对称轴为x==1，得2a=-b，可得a、b异号，即b＞0，即可得abc＜0，所以①错误；

    观察图象，根据抛物线与x轴的交点可得，当x=-1时，y＜0，所以a-b+c＜0，即b＞a+c，所以②错误；观察图象，抛物线与x轴的一个交点的横坐标在-1和0之间，根据对称轴为x==1可得抛物线与x轴的一个交点的横坐标在2和3之间，由此可得当x=2时，函数值是4a+2b+c＞0，所以③正确；由抛物线与x轴有两个交点，可得b2-4ac＞0，所以④正确．综上，正确的结论有③④.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。

    （1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？

    （2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的倍还多，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：正方形ABCD，点E在CB的延长线上，连接AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE交AE于点G．

    （1）求证：GF=BF；

    （2）若EB=1，BC=4，求AG的长；

    （3）在BC边上取点M，使得BM=BE，连接AM交DE于点O．求证：FOED=ODEF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，的垂直平分线交的平分线于点，过作于点，若，，则（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面．已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖．

    （1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？

    （2）如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了预防“感冒”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后y与x成反比例如图。现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：

    (1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为___，自变量x的取值范围是___；药物燃烧后y关于x的函数关系式为___.

    (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过___分钟后，学生才能回到教室；

    (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗?为什么?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求抛物线与x轴的交点坐标；

    （3）画出这条抛物线大致图象；

    （4）根据图象回答：

    ① 当x取什么值时，y＞0 ？

    ② 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
    （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
    （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
    （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO=，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．

    （1）求点D坐标．

    （2）求S关于t的函数关系式．

    （3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案