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    如图，在△ABC中，AB=AC．BD平分∠ABC交AC于点D，若BD=BC，则∠A等于多少度？
    考点：等腰三角形的性质
    专题：
    分析：设∠ABD=x°，由条件结合等腰三角形的性质可证明∠A=x°，在△ABC中由三角形内角和定理可列出方程可求得x，可求得∠A．
    解答：解：设∠ABD=x°，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠DBC=x°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠C=∠ABC=2x°，
    又∵BD=BC，
    ∴∠BDC=∠C=2x°，
    又∵∠BDC=∠A+∠ABD，即2x°=∠A+x°，
    ∴∠A=x°，
    在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
    ∴x+2x+2x=180，
    解得x=36，
    ∴∠A=36°，
    即∠A为36°．
    点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=3
    		2
    ，BC=5，△ABC的高AD和BE交于点F，若BF=AC，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上表示数a的点到原点的距离是4个长度，则a+|a|的值为（　　）
    A、0B、8C、0或8D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知BD是平行四边形ABCD的对角线，过C点作CE∥BD，连接AE交BD的延长线于点F，请说明：AF=FE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠A=60°．
    （1）求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且点P到AB、BC的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）在（1）的条件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=
    5
    4
    ∠BOC，求∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）△ABC为等边三角形，点E在AB上，点D在CB延长线上，ED=EC

    ①如图1，当点E为AB中点，求证：AE=DB．
    ②当点E运动到线段AB上其它位置时，如图2，AE=DB是否成立？请说明理由．
    （2）如图3，若点E运动到AB延长线上时，AE=DB是否成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各数中 6.5，-8，2
    1
    2
    ，0，1，-1，-3.14
    （1）正数集合{
     
    …}
    （2）负数集合{
     
    …}
    （3）整数集合{
     
    …}
    （4）正整数集合{
     
    …}
    （5）负整数集合{
     
    …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AM是△ABC外接圆的直径，△ABC的高AD的延长线交圆O于点N，求证：BN=CM．

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