如图.(1)用含a.b的代数式表示图中阴影部分的面积,(2)当a=$\frac{1}{2}$.b=2时.求阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

如图，
（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=$\frac{1}{2}$，b=2时，求阴影部分的面积．

分析（1）利用“分割法”来求阴影部分的面积；
（2）将相关数据代入（1）中所列的代数式进行求值即可．

解答解：（1）依题意得：S_阴影=（2a+3b）（3a+b）-3b•3a=6a²+3b²+2ab；

（2）把a=$\frac{1}{2}$，b=2代入S_阴影=6a²+3b²+2ab，得
S_阴影=6×（$\frac{1}{2}$）²+3×2²+2×$\frac{1}{2}$×2=15.5．
答：图中阴影部分的面积是15.5．

点评本题考查了列代数式和代数式求值．列代数式时，也可以根据三个矩形的和为阴影部分的面积列出代数式．

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3．

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13．下列约分：①$\frac{x}{3{x}^{2}}$=$\frac{1}{3x}$；②$\frac{a+m}{b+m}$=$\frac{a}{b}$；③$\frac{2}{2+a}$=$\frac{1}{1+a}$；④$\frac{2+xy}{xy+2}$=1；⑤$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$=a-1；⑥$\frac{-（x-y）}{（x-y）^{2}}$=-$\frac{1}{x-y}$，其中正确的有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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∴a²+b²=34，∴（a-b）²=a²-2ab+b²=34-2×15=4．
∵a＞b，∴a-b=$\sqrt{4}$=2．请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
已知实数x，$\frac{1}{x}$满足x+$\frac{1}{x}$=4且0＜x＜1，试求x-$\frac{1}{x}$的值．

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17．