Question

5．先简化，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1），其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{（x-1）^{2}}$÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{{（x-1）}^{2}}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{-\frac{1}{2}-1}$=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式的值要到最简，再把x的值代入计算．