Question

【题目】如图，AC与BD相交于点O，∠D=∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　　）

A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ∠ABD=∠BAC

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意可知，在△ADO和△BCO中，已经有：∠D=∠C，∠AOD=∠BOC，结合各选项中添加的条件可知：

A选项中，当添加AD=BC后，结合已有条件，可由“AAS”证得△ADO≌△BCO；

B选项中，当添加AC=BD后，结合已有条件，不能证明△ADO≌△BCO；

C选项中，当添加OD=OC后，结合已有条件，可由“ASA”证得△ADO≌△BCO；

D选项中，当添加∠ABD=∠BAC后，结合已有条件，可先证得△ABD≌△BAC，从而得到AD=BC，再由“AAS”可证得△ADO≌△BCO；

故选B.