Question

【题目】如图在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O(0，0)，A(2，4)，B(6，0).

(1)以原点O为位似中心，在点O的异侧画出△OAB的位似图形△OA1B1，使它与△OAB的相似比是1：2.

(2)写出点A1、B1的坐标.

(3)若△OAB关于点O的位似图形△OA2B2中，点A的对应点A2的坐标为(﹣3，﹣6)，则△OA2B2与△OAB的相似比为______.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)A1(﹣1，﹣2)，B1(﹣3，0)；(3)3：2.

【解析】

(1)由以原点O为位似中心，在点O的异侧画出△OAB的位似图形△OA1B1，使它与△OAB的相似比是1：2，可求得各对应点的坐标，继而画出位似图形；

(2)由(1)，可求得点A1、B1的坐标；

(3)根据位似图形的性质，即可求得△OA2B2与△OAB的相似比.

解：(1)如图：

(2)A1(﹣1，﹣2)，B1(﹣3，0)；

(3)∵A(2，4)，点A的对应点A2的坐标为(﹣3，﹣6)，

∴△OA2B2与△OAB的相似比为：3：2.

故答案为：3：2.