【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为_____.
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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的边OA在x轴上,OC在y轴上,且B的坐标为(8,6),动点D从B点出发,以1个单位长度每秒的速度向C点运动t秒(D不与B,C重合),连接AD,将△ABD沿AD翻折至△AB'D(B'在矩形的内部或边上),连接DB',DB'所在直线与AC交于点F,与OA所在直线交于点E.
(1)①当t= 秒,B'与F重合;
②求线段CB'的取值范围;
(2)①求EB'的长度(用含t的代数式表示),并求出t的取值范围;
②当t为何值时,△AEF是以AE为底的等腰三角形?并求出此时EC的长度.
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【题目】有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质.小美根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是 ;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | -2 | - | -1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | 0 | - | -1 | - | td style="width:28.95pt; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle"> | m | … |
求m的值;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.
(1)画出将△OAB绕原点顺时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标;
(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2,并写出点A2、B2的坐标.
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【题目】某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?
(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
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【题目】如图,直线y=x+2分别交x,y轴于点A、C,点P是该直线与反比例函数y=的图象,在第一象限内的交点,PB丄x轴,B为垂足,S△ABP=9.
(1)直接写出点A的坐标_____;点C的坐标_____;点P的坐标_____;
(2)已知点Q在反比例函数y=的图象上,其横坐标为6,在x轴上确定一点M,使MP+MQ最小(保留作图痕迹),并求出点M的坐标;
(3)设点R在反比例函数y=的图象上,且在直线PB的右侧,做RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,0),B(﹣3,0),C(0,﹣3)三点.
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,求点P的坐标.(写出详细的解题过程)
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【题目】某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次,记录如下:
甲 | 85 | 88 | 84 | 85 | 83 |
乙 | 83 | 87 | 84 | 86 | 85 |
(1)请你分别计算这两组数据的平均数;
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
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【题目】由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离的长.
(参考数据:,,,,,)
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