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    8．如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C′，A′B′交AC于点D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度数．

    分析 根据旋转的性质，可得知∠ACA′=35°，从而求得∠A′的度数，又因为∠A的对应角是∠A′，即可求出∠A的度数．

    解答 解：∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′
    ∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°
    ∴∠A′=55°，
    ∵∠A的对应角是∠A′，即∠A=∠A′，
    ∴∠A=55°．

    点评 此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．

    练习册系列答案
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    19．A（1，2），B（-2，1），P为y轴上一动点，PA+PB的最小值为$\sqrt{10}$；|PA-PB|最大值为$\sqrt{2}$；|PA-PB|最小值为0，此时P的坐标为（0，0）．

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    20．确定以方程组$\left\{\begin{array}{l}{1.5x+y=3}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$的解为坐标的点所在的象限．
    （1）小明想到了先求方程组的解，然后确定此方程组的解为坐标的点所在的象限．请你按小明的方法做一做，写出解题过程．
    （2）请你用其它数学方法试着解决此问题．

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    17．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过A（-2，4），B（1，b）．求：
    （1）求k、b的值；
    （2）若点C（0，2），试问在坐标轴上是否存在一点P，使PB=PC？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    3．河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位高5厘米．

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    13．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9．
    （1）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
    （2）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象直接写出t的取值范围1≤t≤5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线．问：△ABC与△BDC相似吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．把下列各数分别填入相应的集合内：
    -2.5，0，8，0.$\stackrel{•}{0}\stackrel{•}{5}$，-2，$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{3}$，-0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．
    （1）正数集合：{8，0.$\stackrel{•}{0}\stackrel{•}{5}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{3}$   …}；
    （2）负数集合：{-2.5，-2   …}；
    （3）整数集合：{0，8，-2   …}；
    （4）无理数集合：{$\frac{π}{2}$，-0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）   …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，点A、B、C、D分别表示四个高铁车站的位置．

    （1）用含a、b的代数式表示B、D两站之间的距离是2a-3b；（最后结果需化简）
    （2）若已知B、D两站之间的距离是80km，求A、B两站之间的距离．

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