Question

20．确定以方程组$\left\{\begin{array}{l}{1.5x+y=3}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$的解为坐标的点所在的象限．
（1）小明想到了先求方程组的解，然后确定此方程组的解为坐标的点所在的象限．请你按小明的方法做一做，写出解题过程．
（2）请你用其它数学方法试着解决此问题．

Answer 1

分析 （1）用加减消元法解方程组，即可得出结果；
（2）由图象法即可得出结果．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{1.5x+y=3①}\\{2x+y=0②}\end{array}\right.$，
②-①得：0.5x=-3，x=-6，
把x=-6代入②得：y=12，
∴点（-6，12）在第二象限，
∴方程组$\left\{\begin{array}{l}{1.5x+y=3}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$的解为坐标的点（-6，12）所在的象限为第二象限；
（2）1.5x+y=3，y=-1.5x+3①；2x+y=0，y=-2x②，
画出函数①和②的图象，
交点为（-6，12），
∴方程组$\left\{\begin{array}{l}{1.5x+y=3}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$的解为坐标的点（-6，12）所在的象限为第二象限．

点评 此题考查了一次函数与二元一次方程组的关系、二元一次方程组的解法、加减消元法、图象法；熟练掌握一次函数与二元一次方程组的关系是解决问题的关键．