Question

直线y=-2x+8与x轴交于点P，平移直线y=3x，使其过点P，求平移后所得直线的表达式．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：先将y=0代入y=-2x+8，求出x的值，得到点P的坐标，再根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b，然后将点P的坐标代入即可得出直线的函数解析式．

解答：解：∵y=-2x+8，
∴y=0时，-2x+8=0，
解得x=4，
∴点P的坐标为（4，0）．
设平移后直线的解析式为y=3x+b．
把P（4，0）代入直线解析式得0=3×4+b，
解得 b=-12．
所以平移后直线的解析式为y=3x-12．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数的解析式，掌握直线y=kx+b（k≠0）平移时k的值不变是解题的关键．