Question

在4张完全相同的卡片的上面分别写上数字3，2，4，4，再将它们的背面朝上洗均匀
（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“4”的概率．
（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回洗均匀，再随机抽出一张卡片，用树状图或列表法求两次都没有数字“4”的概率．
（3）如果再增加若干张写有数字“4”的同样卡片放入前面的卡片中洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是4的概率为

3

4

，求增加了多少张卡片？

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：计算题

分析：（1）根据概率公式求解；
（2）利用树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次都没有数字“4”所占的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）设增加了x张卡片，根据概率公式得到

2+x

4+x

=

3

4

，然后解方程即可．

解答：.解：（1）抽到数字“4”的概率=

2

4

=

1

2

；
（2）画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中两次都没有数字“4”占4种结果数，
所有两次都没有数字“4”的概率=

4

16

=

1

4

；
（3）设增加了x张卡片，
根据题意得

2+x

4+x

=

3

4

，解得x=4，
即增加了4张卡片．

点评：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了概率公式．