Question

13．将下列各根式写成分数指数幂的形式：
（1）$\root{3}{12}$；
（2）$\sqrt{\frac{3}{4}}$；
（3）$\frac{1}{\root{7}{{a}^{2}}}$．

Answer 1

分析 （1）根据根指数是指数的分母，可得答案；
（2）根据根指数是指数的分母，可得答案；
（3）根据根指数是指数的分母，可得负分数指数，根据负分数指数幂，可得答案．

解答 解：（1）$\root{3}{12}$=12${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（2）$\sqrt{\frac{3}{4}}$=（$\frac{3}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（3）$\frac{1}{\root{7}{{a}^{2}}}$=$\frac{1}{{（a}^{2}）^{\frac{1}{7}}}$=$\frac{1}{a\frac{2}{7}}$=a${\;}^{-\frac{2}{7}}$．

点评 本题考查了分数指数幂，利用根指数是指数的分母是解题关键．