Question

【题目】有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为米，拱顶距离水平面米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据已知，假设解析式为，把（10，-4）代入求出解析式．假设在水面宽度18米时，能顺利通过，即可把x=9代入解析式，求出此时水面距拱顶的高度，然后和正常水位相比较即可解答．

解：设该抛物线的解析式为，

在正常水位下x=10，

代入解析式可得，4=，

解得：，

故此抛物线的解析式为，

∵桥下水面宽度不得小于18米，

令x=9时，

则y=×81=3.24米，

此时水深6+43.24=6.76米，

即桥下水深6.76米时正好通过，所以超过6.76米时则不能通过；

故选D.