Question

【题目】如图，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD=9，BC=12，则⊙O的半径为（ ）

A.5.5B.6C.7.5D.8

Answer 1

【答案】C

【解析】

连接DO并延长DO交圆O于点F，连接BD，AF，BF，根据圆周角登录得到∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，根据三角形的内和得到∠ADC＝∠FDB，由角的和差得到∠ADF＝∠CDB，得到，求得AF＝BC＝12，然后由勾股定理即可得到结论．

连接DO并延长DO交圆O于点F，连接BD，AF，BF，

∵∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，

∴∠ADC＝∠FDB，

∴∠ADF＝∠CDB，

∴，

∴AF＝BC＝12，

∵∠DAF＝90°，

∴DF＝＝=15，

∴⊙O的半径为7.5．

故选：C．