Question

【题目】先化简，再求值：，其中|x|≤1，且x为整数．

小海同学的解法如下：

解：原式＝﹣ ①

＝（x﹣1）2﹣x2+3 ②

＝x2﹣2x﹣1﹣x2+3 ③

＝﹣2x+2．④

当x＝﹣1时，⑤

原式＝﹣2×（﹣1）+2⑥

＝2+2＝4．⑦

请指出他解答过程中的错误（写出相应的序号，多写不给分），并写出正确的解答过程．

Answer 1

【答案】第②步错误，原式=﹣，当x=0时，原式=2．

【解析】

第二步错误，代数式的化简通分过程中，不能去分母，不能和解分式方程混淆；正确的化简过程：先通分，再对分子进行去括号、合并同类项与因式分解，最后进行约分；求值过程，先将能取的几个整数代入到最简公分母中检验，只有x=0时，公分母不为0，求出此时原式的值即可.

解：第②步错误，

正确解答过程为：原式，

由|x|≤1，得到﹣1≤x≤1，即整数x＝﹣1，0，1，

又∵最简公分母，

∴x=0，此时，原式=2．