【题目】如图，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
【答案】(1) 反比例函数的解析式为 y=
,一次函数的解析式为y=2x+2;(2)3
【解析】
（1）把A（-2，-2）代入反比例函数y=
，得出m的值，再把B（n，4）代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法分别求其解析式；
（2）设直线AB与y轴交于点C，把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算．
解：（1）∵A（﹣2，﹣2）在y=上，
∴m=4．
∴反比例函数的解析式为y=．
∵点B（n，4）在y=上，
∴n=1．
∴B（1，4）．
∵y=kx+b经过A（﹣2，﹣2），B（1，4），
∴ 
．
解之得
．
∴一次函数的解析式为y=2x+2．
（2）设C是直线AB与y轴的交点，
∴当x=0时，y=2．
∴点C（0，2）．
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=
×2×2+×2×1=3．
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暑假作业北京艺术与科学电子出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】抛物线
经过点A（
，0），B（
，0），且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知点 A 是反比例函数 y 
在第一象限图象上的一个动点，连接 OA，以
OA 为长，OA为宽作矩形 AOCB，且点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 也随之运动，但点 C 始终在反比例函数 y 
的图象上，则 k 的值为________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组 | 49.5～59.5 | 59.5～69.5 | 69.5～79.5 | 79.5～89.5 | 89.5～100.5 | 合计 |
频数 | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
频率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；（答案直接填在题中横线上）
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．
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