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【题目】已知关于的二次方程.

1)若,且此方程有一个根为,求的值;

2)若,判断此方程根的情况.

【答案】(1)m=3;(2)n=0 原方程有两个相等的实数根;n≠0 时,原方程无解.

【解析】

(1)将x=﹣1,n=1代入原方程可求出m的值

(2)代入m=2,根据方程的系数结合根的判别式可得出△=﹣4n2n=0n≠0两种情况找出此方程根的情况

1)将x=﹣1,n=1代入原方程:(﹣1)2m+12+1=0,解得m=3.

(2)当m=2原方程为x2+2x+n2+1=0,∴△=22﹣4×1×(n2+1)=﹣4n2

n=0,△=﹣4n2=0,此时原方程有两个相等的实数根

n≠0,△=﹣4n2<0,此时原方程无解

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)问题发现

如图,直线ABCDEABAD之间的一点,连接BECE,可以发现B+∠CBEC

请把下面的证明过程补充完整:

证明:过点EEFAB

ABDC(已知),EFAB(辅助线的作法),

EFDC   

∴∠CCEF.(   

EFAB∴∠BBEF(同理),

∴∠B+∠C   (等量代换)

B+∠CBEC

2)拓展探究

如果点E运动到图所示的位置,其他条件不变,求证:B+∠C360°﹣∠BEC

3)解决问题

如图ABDCC120°AEC80°,则A   .(之间写出结论,不用写计算过程)

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC90°,ADBCABBCEAB的中点,CEBD

1)求证:△ABD≌△BCE

2)求证:AC是线段ED的垂直平分线.

3)△DBC是等腰三角形吗?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×-5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:

聪聪;原式=-×5=--249

明明:原式=49+×-5=49×-5+×-5=-249

1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?

2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;

3)用你认为最合适的方法计算:39×-8).

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【题目】如图,RtABC中,∠C=90°AC=4BC=3,点PAC边上的动点,过点PPDAB于点D,则PB+PD的最小值为_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0).下列结论中,正确的一项是( )

A. <0
B. <0
C. <0
D.4acb20

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,ABC的三个顶点的位置如图所示.现将ABC平移,使点A变换为点D,点EF分别是BC的对应点.

1ABC的面积为______

2)请画出平移后的DEF

3)利用格点画出DEF的高FG(点G为垂足);

4)若连接ADCF,则这两条线段之间的关系是______

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【题目】潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:

种植户

种植A类蔬菜面积

(单位:亩)

种植B类蔬菜面积

(单位:亩)

总收入

(单位:元)

3

1

12500

2

3

16500

说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.

(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?

(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.

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【题目】某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李老师对小军说:这里有甲、乙两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只能选择在其中一个盒子中摸球。获奖规则如下:

甲盒中有白色乒乓球4个,黄色乒乓球1个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若这个球为黄色球,则可获得玩具熊一个,否则不得奖;

乙盒中有白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若这两个球均为黄色球,则可获得玩具熊一个,否则不得奖;

请问小军在哪个盒子内摸球获得玩具熊的机会更大?请用概率知识说明理由.

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