Question

7．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则下列结论中，正确的是（　　）

• A． sinA=$\frac{3}{4}$
• B． cosA=$\frac{3}{4}$
• C． tanA=$\frac{3}{4}$
• D． cotA=$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 首先利用勾股定理计算出BC的长，然后再根据三角函数定义进行分析即可．

解答 解：∵∠C=90°，AC=3，AB=4，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{16-9}$=$\sqrt{7}$，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，故A错误，
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{4}$故B正确；
tanA=$\frac{CB}{AC}$=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，故C错误；
cotA=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{3}{\sqrt{7}}$=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$，故D错误；
故选：B．

点评 此题主要多边形锐角三角函数，关键是掌握正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，余切：锐角A的邻边b与对边a的比叫做∠A的余切．