Question

3．计算：$\frac{3y}{x-3}$-$\frac{2（x-3）}{9y^2-27}$+$\frac{3}{x-3}$．

Answer 1

分析 首先把第一个和第三个分式利用同分母的分式的加法相加，然后通分、相加即可．

解答 解：原式=$\frac{3y}{x-3}$-$\frac{2（x-3）}{9（{y}^{2}-3）}$+$\frac{3}{x-3}$
=$\frac{3（y+1）}{x-3}$-$\frac{2（x+3）}{9（{y}^{2}-3）}$
=$\frac{3（y+1）•9（{y}^{2}-3）-2（x+3）（x-3）}{9（x-3）（{y}^{2}-3）}$
=$\frac{27（y+1）（{y}^{2}-3）-2（x+3）（x-3）}{9（x-3）（{y}^{2}-3）}$
=$\frac{27{y}^{3}+27{y}^{2}-81y-2{x}^{2}-63}{9x{y}^{2}-27x-27{y}^{2}+81}$．

点评 本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．